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人気のある関数 >

extreme f(x)=x^2e^{-x^2}

解

端点

f (x) = x^{2} e^{- x^{2}}

解

最大値 (- 1, \frac{1}{e}), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, \frac{1}{e})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 2 e^{- x^{2}} x (x + 1) (x - 1)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

x^{2} e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

最大値 (- 1, \frac{1}{e})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{2} e^{- x^{2}} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{2} e^{- x^{2}} : \frac{1}{e}

最大値 (1, \frac{1}{e})

最大値 (- 1, \frac{1}{e}), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, \frac{1}{e})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-6x^3+9x^2+36x

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} + 9 x^{2} + 36 x

距離 (-2,-6),(-5,0)

d i s t an ce (- 2, - 6), (- 5, 0)

critical f(x)=3x^4+12x

cr i t i c a l f (x) = 3 x^{4} + 12 x

切片 f(x)=-3(4-x)(4x+3)

in t erce pt s f (x) = - 3 (4 - x) (4 x + 3)

slopeintercept y+4=3(x+1)

s l o p e in t erce pt y + 4 = 3 (x + 1)