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人気のある関数 >

extreme-4x^4+3x^3+3x^2

解

端点

- 4 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2}

解

最大値 (\frac{9 - 465}{32}, \frac{9 ( 4019 - 155 465 )}{32768}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{9 + 465}{32}, \frac{9 ( 4019 + 155 465 )}{32768})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 16 x^{3} + 9 x^{2} + 6 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < \frac{9 - 465}{32},

減少中

: \frac{9 - 465}{32} < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{9 + 465}{32},

減少中

: \frac{9 + 465}{32} < x < \infty

以下に

x = \frac{9 - 465}{32}

を挿入する:

- 4 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} : \frac{9 ( 4019 - 155 465 )}{32768}

最大値 (\frac{9 - 465}{32}, \frac{9 ( 4019 - 155 465 )}{32768})

以下に

x = 0

を挿入する:

- 4 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{9 + 465}{32}

を挿入する:

- 4 x^{4} + 3 x^{3} + 3 x^{2} : \frac{9 ( 4019 + 155 465 )}{32768}

最大値 (\frac{9 + 465}{32}, \frac{9 ( 4019 + 155 465 )}{32768})

最大値 (\frac{9 - 465}{32}, \frac{9 ( 4019 - 155 465 )}{32768}), 最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{9 + 465}{32}, \frac{9 ( 4019 + 155 465 )}{32768})

グラフ

人気の例

距離 (-4,2),(2,4)

d i s t an ce (- 4, 2), (2, 4)

領域 f(x)=(x^2+1+8x)/(x^2+1+2x)

d o main f (x) = \frac{x ^{2} + 1 + 8 x}{x ^{2} + 1 + 2 x}

切片 f(x)=x^2-2x+3

in t erce pt s f (x) = x^{2} - 2 x + 3

inflection f(x)=-x^2+8x+8

in f l ec t i o n f (x) = - x^{2} + 8 x + 8

漸近線 (x^2+x+1)/x

a sy m pt o t es \frac{x ^{2} + x + 1}{x}