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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2pir^2+(500)/r

解答

极值点

f (x) = 2 π r^{2} + \frac{500}{r}

解答

极小值 (\frac{5}{3 π}, 50 π^{\frac{1}{3}} + 100 3 π)

求解步骤

f^{'} (r) = 4 π r - \frac{500}{r ^{2}}

Find intervals:

递减

: - \infty < r < 0,

递减

: 0 < r < \frac{5}{3 π},

递增

: \frac{5}{3 π} < r < \infty

将

r = \frac{5}{3 π}

代入

2 π r^{2} + \frac{500}{r} : 50 π^{\frac{1}{3}} + 100 3 π

极小值 (\frac{5}{3 π}, 50 π^{\frac{1}{3}} + 100 3 π)

作图

流行的例子

渐近线 (y(y-5))/(y^2-y+1)

a sy m pt o t es \frac{y ( y - 5 )}{y ^{2} - y + 1}

中点 (3sqrt(3),7sqrt(5)),(sqrt(3),-sqrt(5))

mi d p o in t (33, 75), (3, - 5)

定义域 x/(x^2-5x-14)

d o main \frac{x}{x ^{2} - 5 x - 14}

slopeintercept x-2y=3

s l o p e in t erce pt x - 2 y = 3

定义域 f(x)=sqrt(4-7x)

d o main f (x) = 4 - 7 x