inflection f(x)=sin(x/2)

Lösung

wendepunkte

f (x) = sin (\frac{x}{2})

(4 πn, 0), (2 π + 4 πn, 0)

Schritte zur Lösung

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

sin (\frac{x}{2}) : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = 4 πn, x = 2 π + 4 πn

Intervalle finden:

Konkav fallend

: 4 πn < x < 2 π + 4 πn,

Konkav steigend

: 2 π + 4 πn < x < 4 π + 4 πn

Stecke

x = 4 πn

sin (\frac{x}{2}) : 0

(4 πn, 0)

Stecke

x = 2 π + 4 πn

sin (\frac{x}{2}) : 0

(2 π + 4 πn, 0)

(4 πn, 0), (2 π + 4 πn, 0)

d o main f (x) = - x + 2

in t erce pt s \frac{x ^{2} + 3 x + 2}{- 3 x - 12}

d o main f (x) = ((3 x - 8) - (x - 1)) (x)

in v erse 9 - x^{2}

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2