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受欢迎的函数 >

值域 f(x)=(x^2-2x+4)/(x-2)

解答

值域

f (x) = \frac{x ^{2} - 2 x + 4}{x - 2}

解答

f (x) \leq - 2 or f (x) \geq 6

+1

间隔符号

(- \infty, - 2] \cup [6, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{x ^{2} - 2 x + 4}{x - 2} = y

在两边乘以

x - 2

x^{2} - 2 x + 4 = y (x - 2)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

x^{2} - 2 x + 4 = y (x - 2) : y^{2} - 4 y - 12

y^{2} - 4 y - 12 \geq 0 : y \leq - 2 or y \geq 6

检查是否包括值域区间端点

y = - 2 :

包含

y = 6 :

包含

因此值域为

f (x) \leq - 2 or f (x) \geq 6

作图

流行的例子

渐近线-sqrt(x+2)

a sy m pt o t es - x + 2

求反函数 f(x)=(x-1)(x-7)

in v erse f (x) = (x - 1) (x - 7)

inflection f(x)=5x^4-x^5

in f l ec t i o n f (x) = 5 x^{4} - x^{5}

渐近线 (x+8)/(x^2-5x-24)

a sy m pt o t es \frac{x + 8}{x ^{2} - 5 x - 24}

定义域 1/x-3

d o main \frac{1}{x} - 3