domäne f(x)=(ln(x^2-4))/(2x^2+x-15)

Lösung

domäne

f (x) = \frac{ln ( x ^{2} - 4 )}{2 x ^{2} + x - 15}

x < - 3 or - 3 < x < - 2 or 2 < x < \frac{5}{2} or x > \frac{5}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, - 3) \cup (- 3, - 2) \cup (2, \frac{5}{2}) \cup (\frac{5}{2}, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde positive Werte für logs:

x < - 2 or x > 2

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = \frac{5}{2}, x = - 3

Kombiniere reelle Bereiche und unbestimmte Punkte für den finalen Funktionsbereich miteinander.

x < - 3 or - 3 < x < - 2 or 2 < x < \frac{5}{2} or x > \frac{5}{2}

l in e (- 1, - 2), (2, 4)

d o main (x + 3)^{3} - 1

p a r i t y f (x) = (x - 3) x

in t erce pt s f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4

d o main f (x) = 1 - ∣ x ∣