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extreme f(x)=sqrt(6x^3+8x^2)

解

端点

f (x) = 6 x^{3} + 8 x^{2}

解

最小値 (- \frac{4}{3}, 0), 最大値 (- \frac{8}{9}, \frac{16 2}{9 3}), 最小値 (0, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{x ( 9 x + 8 )}{2 x ^{2} 3 x + 4}

区間を求める:

増加中

: - \frac{4}{3} < x < - \frac{8}{9},

減少中

: - \frac{8}{9} < x < 0,

増加中

: 0 < x < \infty

以下に

x = - \frac{4}{3}

を挿入する:

6 x^{3} + 8 x^{2} : 0

最小値 (- \frac{4}{3}, 0)

以下に

x = - \frac{8}{9}

を挿入する:

6 x^{3} + 8 x^{2} : \frac{16 2}{9 3}

最大値 (- \frac{8}{9}, \frac{16 2}{9 3})

以下に

x = 0

を挿入する:

6 x^{3} + 8 x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

最小値 (- \frac{4}{3}, 0), 最大値 (- \frac{8}{9}, \frac{16 2}{9 3}), 最小値 (0, 0)

グラフ

人気の例

切片 f(x)=-5x^2-30x-42

in t erce pt s f (x) = - 5 x^{2} - 30 x - 42

線 (-1,4),(1,-6)

l in e (- 1, 4), (1, - 6)

漸近線 f(x)=(x^3+5)/(x^5+2)

a sy m pt o t es f (x) = \frac{x ^{3} + 5}{x ^{5} + 2}

範囲 f(x)=-1/3 sqrt(x)

r an g e f (x) = - \frac{1}{3} x

切片 f(x)=4x^4+12x^3-40x^2

in t erce pt s f (x) = 4 x^{4} + 12 x^{3} - 40 x^{2}