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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=xsqrt(64-x^2)

Lösung

extrempunkte

f (x) = x 64 - x^{2}

Lösung

Maximum (- 8, 0), Minimum (- 42, - 32), Maximum (42, 32), Minimum (8, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 8, x = - 42, x = 42, x = 8

Bereich von

x 64 - x^{2} : - 8 \leq x \leq 8

Intervalle finden:

Absteigend

: - 8 < x < - 42,

Ansteigend

: - 42 < x < 42,

Absteigend

: 42 < x < 8

Setz die Extremwerte

x = - 8

in

x 64 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 8, 0)

Setz die Extremwerte

x = - 42

in

x 64 - x^{2} \Rightarrow y = - 32

ein

Minimum (- 42, - 32)

Setz die Extremwerte

x = 42

in

x 64 - x^{2} \Rightarrow y = 32

ein

Maximum (42, 32)

Setz die Extremwerte

x = 8

in

x 64 - x^{2} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (8, 0)

Maximum (- 8, 0), Minimum (- 42, - 32), Maximum (42, 32), Minimum (8, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

interzeption f(x)=((x^2-1))/((2x))

in t erce pt s f (x) = \frac{( x ^{2} - 1 )}{( 2 x )}

geradzahligkeit f(x)=sqrt(7)x

p a r i t y f (x) = 7 x

bereich y=sqrt(x-8)

r an g e y = x - 8

d o main \frac{6}{x}

e x t re m e f (x) = 5