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extreme f(x)=x^3+2x^2-4x+7

解

端点

f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 7

解

最大値 (- 2, 15), 最小値 (\frac{2}{3}, \frac{149}{27})

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} + 4 x - 4

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < \frac{2}{3},

増加中

: \frac{2}{3} < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 7 : 15

最大値 (- 2, 15)

以下に

x = \frac{2}{3}

を挿入する:

x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 7 : \frac{149}{27}

最小値 (\frac{2}{3}, \frac{149}{27})

最大値 (- 2, 15), 最小値 (\frac{2}{3}, \frac{149}{27})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=-4xy+2x^2-10y^2-4y^3-1

e x t re m e f (x, y) = - 4 x y + 2 x^{2} - 10 y^{2} - 4 y^{3} - 1

extreme 4sin(2x),-2pi<= x<= pi

e x t re m e 4 sin (2 x), - 2 π \leq x \leq π

extreme 0.3x^2-66x+15239

e x t re m e 0.3 x^{2} - 66 x + 15239

extreme a(-6-0)^2

e x t re m e a (- 6 - 0)^{2}

extreme f(x,y)=2xy-(x^2y)/3-(2xy^2)/3

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - \frac{x ^{2} y}{3} - \frac{2 x y ^{2}}{3}