de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3-x^2-x+5,-1<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} - x^{2} - x + 5, - 1 \leq x \leq 2

Lösung

Minimum (- 1, 4), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{140}{27}), Minimum (1, 4), Maximum (2, 7)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = - \frac{1}{3}, x = 1, x = 2

Bereich von

x^{3} - x^{2} - x + 5, - 1 \leq x \leq 2 : - 1 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < - \frac{1}{3},

Absteigend

: - \frac{1}{3} < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = 4

ein

Minimum (- 1, 4)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{1}{3}

in

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = \frac{140}{27}

ein

Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{140}{27})

Setz die Extremwerte

x = 1

in

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = 4

ein

Minimum (1, 4)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} - x^{2} - x + 5 \Rightarrow y = 7

ein

Maximum (2, 7)

Minimum (- 1, 4), Maximum (- \frac{1}{3}, \frac{140}{27}), Minimum (1, 4), Maximum (2, 7)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=24x-24x^2+6x^3

e x t re m e f (x) = 24 x - 24 x^{2} + 6 x^{3}

extreme f(x)=-2x^2-4x+3

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 4 x + 3

extreme f(x)=x^2log_{9}(x)

e x t re m e f (x) = x^{2} lo g_{9} (x)

extreme f(x)=2000+530(ln(x))

e x t re m e f (x) = 2000 + 530 (ln (x))

extreme f(x)=(3x+4)/(6x+1)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x + 4}{6 x + 1}