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extreme f(x,y)=9x^2-2x^3+3y^2+6xy

解

端点

f (x, y) = 9 x^{2} - 2 x^{3} + 3 y^{2} + 6 x y

解

最小値 (0, 0), 鞍点 (2, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (2, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = - 72 x + 72

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(2, - 2) :

鞍点

最小値 (0, 0), 鞍点 (2, - 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=395x^2-2370x^3,0<= x<= 0.16

e x t re m e f (x) = 395 x^{2} - 2370 x^{3}, 0 \leq x \leq 0.16

extreme C(t)= t/(4t^2+11)

e x t re m e C (t) = \frac{t}{4 t ^{2} + 11}

extreme f(x)=2x^3+y^3+3x^2-3y-12x-4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} - 3 y - 12 x - 4

extreme f(x)=(2x)/(x^2+4),-4<= x<= 4

e x t re m e f (x) = \frac{2 x}{x ^{2} + 4}, - 4 \leq x \leq 4

extreme (5x)/(x^2-9)

e x t re m e \frac{5 x}{x ^{2} - 9}