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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^3+24x^2+72x+7

解答

极值点

f (x) = 2 x^{3} + 24 x^{2} + 72 x + 7

解答

极大值 (- 6, 7), 极小值 (- 2, - 57)

求解步骤

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 48 x + 72

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 6,

递减

: - 6 < x < - 2,

递增

: - 2 < x < \infty

将

x = - 6

代入

2 x^{3} + 24 x^{2} + 72 x + 7 : 7

极大值 (- 6, 7)

将

x = - 2

代入

2 x^{3} + 24 x^{2} + 72 x + 7 : - 57

极小值 (- 2, - 57)

极大值 (- 6, 7), 极小值 (- 2, - 57)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=sqrt(400-64x^2-36y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 64 x^{2} - 36 y^{2}

extreme xe^{((5-x))/4}

e x t re m e x e^{\frac{( 5 - x )}{4}}

extreme-x^4+3x^3-x^2-5x+7

e x t re m e - x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} - 5 x + 7

extreme f(x)=-3x^3-9

e x t re m e f (x) = - 3 x^{3} - 9

extreme f(x)=-1/2 x^2+5-8

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + 5 - 8