zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

extreme f(x)=(x-1)^2+sqrt(4-4x^2)

解答

极值点

f (x) = (x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2}

解答

极小值 (- 1, 4), 极大值 (- 0.88320 \dots, 4.48443 \dots), 极小值 (1, 0)

求解步骤

找到临界点:

x = - 1, x \approx - 0.88320 \dots, x = 1

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2}

的定义域

: - 1 \leq x \leq 1

Find intervals:

递增

: - 1 < x < - 0.88320 \dots,

递减

: - 0.88320 \dots < x < 1

将极值点

x = - 1

代入

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2} \Rightarrow y = 4

极小值 (- 1, 4)

将极值点

x = - 0.88320 \dots

代入

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2} \Rightarrow y = 4.48443 \dots

极大值 (- 0.88320 \dots, 4.48443 \dots)

将极值点

x = 1

代入

(x - 1)^{2} + 4 - 4 x^{2} \Rightarrow y = 0

极小值 (1, 0)

极小值 (- 1, 4), 极大值 (- 0.88320 \dots, 4.48443 \dots), 极小值 (1, 0)

作图

流行的例子

extreme x^2-5xy+4y^2-2x+5y

e x t re m e x^{2} - 5 x y + 4 y^{2} - 2 x + 5 y

extreme f(x)=x^2+4x+11

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 11

extreme f(x)=x^2+4x+10

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 10

extreme f(x)=x^2+4x+17

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 17

extreme f(x)=xsqrt(324-x^2)

e x t re m e f (x) = x 324 - x^{2}