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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=68x-x^3

解答

极值点

f (x) = 68 x - x^{3}

解答

极小值 (- \frac{2 17}{3}, - \frac{272 17}{3 3}), 极大值 (\frac{2 17}{3}, \frac{272 17}{3 3})

求解步骤

f^{'} (x) = 68 - 3 x^{2}

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - \frac{2 17}{3},

递增

: - \frac{2 17}{3} < x < \frac{2 17}{3},

递减

: \frac{2 17}{3} < x < \infty

将

x = - \frac{2 17}{3}

代入

68 x - x^{3} : - \frac{272 17}{3 3}

极小值 (- \frac{2 17}{3}, - \frac{272 17}{3 3})

将

x = \frac{2 17}{3}

代入

68 x - x^{3} : \frac{272 17}{3 3}

极大值 (\frac{2 17}{3}, \frac{272 17}{3 3})

极小值 (- \frac{2 17}{3}, - \frac{272 17}{3 3}), 极大值 (\frac{2 17}{3}, \frac{272 17}{3 3})

作图

流行的例子

extreme f(x)=2x^3-7

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 7

extreme f(x)=x^4+2y^2-2xy

e x t re m e f (x) = x^{4} + 2 y^{2} - 2 x y

extreme 3+4x^2-x^4

e x t re m e 3 + 4 x^{2} - x^{4}

extreme f(x,y)=(2e^{-x^2}+e^{-3y^2})

e x t re m e f (x, y) = (2 e^{- x^{2}} + e^{- 3 y^{2}})

extreme f(x,y)=(x^4+2x^3y^2+2)/(3(x-1)y)

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{4} + 2 x ^{3} y ^{2} + 2}{3 ( x - 1 ) y}