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Beliebt Funktionen >

extreme 3x^2y+y^3-3y

Lösung

extrempunkte

3 x^{2} y + y^{3} - 3 y

Lösung

Minimum (0, 1), Maximum (0, - 1), Sattel (1, 0), Sattel (- 1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (0, - 1), (1, 0), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 y^{2} - 36 x^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Sattel

Minimum (0, 1), Maximum (0, - 1), Sattel (1, 0), Sattel (- 1, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-x^3+x^2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + x^{2}

extreme f(x)=2(5x)^x

e x t re m e f (x) = 2 (5 x)^{x}

extreme f(x,y)=sqrt(400-16x^2-81y^2)

e x t re m e f (x, y) = 400 - 16 x^{2} - 81 y^{2}

extreme f(x)=ln(7+x^2)

e x t re m e f (x) = ln (7 + x^{2})

extreme y=-x^3+3/2 x^2+18x

e x t re m e y = - x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 18 x