extreme f(x)=x^3+12x^2-27x+6,-10<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6, - 10 \leq x \leq 0

Minimum (- 10, 476), Maximum (- 9, 492), Minimum (0, 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 10, x = - 9, x = 0

Bereich von

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6, - 10 \leq x \leq 0 : - 10 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 10 < x < - 9,

Absteigend

: - 9 < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 10

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6 \Rightarrow y = 476

ein

Minimum (- 10, 476)

Setz die Extremwerte

x = - 9

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6 \Rightarrow y = 492

ein

Maximum (- 9, 492)

Setz die Extremwerte

x = 0

x^{3} + 12 x^{2} - 27 x + 6 \Rightarrow y = 6

ein

Minimum (0, 6)

Minimum (- 10, 476), Maximum (- 9, 492), Minimum (0, 6)

e x t re m e y = (2 x^{2} - 1)^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{6}{- 4 x + 2}

e x t re m e f (y) = x^{y + 1}

e x t re m e f (x) = x^{2} lo g_{8} (x)

e x t re m e x + \frac{192}{x}