extreme f(x)=x^2-10x-1,2<= x<= 6

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 10 x - 1, 2 \leq x \leq 6

Maximum (2, - 17), Minimum (5, - 26), Maximum (6, - 25)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2, x = 5, x = 6

Bereich von

x^{2} - 10 x - 1, 2 \leq x \leq 6 : 2 \leq x \leq 6

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 < x < 5,

Ansteigend

: 5 < x < 6

Setz die Extremwerte

x = 2

x^{2} - 10 x - 1 \Rightarrow y = - 17

ein

Maximum (2, - 17)

Setz die Extremwerte

x = 5

x^{2} - 10 x - 1 \Rightarrow y = - 26

ein

Minimum (5, - 26)

Setz die Extremwerte

x = 6

x^{2} - 10 x - 1 \Rightarrow y = - 25

ein

Maximum (6, - 25)

Maximum (2, - 17), Minimum (5, - 26), Maximum (6, - 25)

e x t re m e f (x) = 3 3 x^{3} + 24

e x t re m e 3 x (28 - x)

e x t re m e f (x) = x^{3} + 15 x - 9

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 52.2

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 5 y^{2} - 255 x + 70 y + 23