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extreme f(x)= 2/3 x^3+11/2 x^2-21x+5

解

端点

f (x) = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{11}{2} x^{2} - 21 x + 5

解

最大値 (- 7, \frac{1157}{6}), 最小値 (\frac{3}{2}, - \frac{95}{8})

解答ステップ

f^{'} (x) = 2 x^{2} + 11 x - 21

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 7,

減少中

: - 7 < x < \frac{3}{2},

増加中

: \frac{3}{2} < x < \infty

以下に

x = - 7

を挿入する:

\frac{2}{3} x^{3} + \frac{11}{2} x^{2} - 21 x + 5 : \frac{1157}{6}

最大値 (- 7, \frac{1157}{6})

以下に

x = \frac{3}{2}

を挿入する:

\frac{2}{3} x^{3} + \frac{11}{2} x^{2} - 21 x + 5 : - \frac{95}{8}

最小値 (\frac{3}{2}, - \frac{95}{8})

最大値 (- 7, \frac{1157}{6}), 最小値 (\frac{3}{2}, - \frac{95}{8})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x-3)e^{-5x}

e x t re m e f (x) = (x - 3) e^{- 5 x}

extreme f(x)=-2^3-3*(-2^2)+3*(-2)+1

e x t re m e f (x) = - 2^{3} - 3 \cdot (- 2^{2}) + 3 \cdot (- 2) + 1

extreme g(x)=e^{-x^4},-3<= x<= 1

e x t re m e g (x) = e^{- x^{4}}, - 3 \leq x \leq 1

extreme f(x,y)=x^2+y^2-4x+3y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 4 x + 3 y

extreme f(x,y)=2^3-y^2+2xy+1

e x t re m e f (x, y) = 2^{3} - y^{2} + 2 x y + 1