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extreme f(x,y)=ln(4x^2+9y^2-36)

解

端点

f (x, y) = ln (4 x^{2} + 9 y^{2} - 36)

解

最大値 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{18 ( - 9 y ^{2} + 4 x ^{2} - 36 )}{( 4 x ^{2} + 9 y ^{2} - 36 ) ^{2}}

D (x, y) = - \frac{144 ( 4 x ^{2} + 9 y ^{2} + 36 )}{( 4 x ^{2} + 9 y ^{2} - 36 ) ^{3}}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

最大値 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme x^3-x^2-x+2

e x t re m e x^{3} - x^{2} - x + 2

extreme x^3-x^2-x+3

e x t re m e x^{3} - x^{2} - x + 3

extreme x^3-x^2-x+4

e x t re m e x^{3} - x^{2} - x + 4

extreme x^3-x^2-x+7

e x t re m e x^{3} - x^{2} - x + 7

extreme f(x)=x^5y^2-3x^3+10+5y^3-xy

e x t re m e f (x) = x^{5} y^{2} - 3 x^{3} + 10 + 5 y^{3} - x y