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extreme f(x)=-3(5-3x)e^{-4x},(-1,4)

解

端点

f (x) = - 3 (5 - 3 x) e^{- 4 x}, (- 1, 4)

解

最大値 (\frac{23}{12}, \frac{9}{4 e ^{\frac{23}{3}}})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = \frac{23}{12}

以下の領域:

- 3 (5 - 3 x) e^{- 4 x}, (- 1, 4) : - 1 < x < 4

区間を求める:

増加中

: - 1 < x < \frac{23}{12},

減少中

: \frac{23}{12} < x < 4

極点

x = \frac{23}{12}

を以下に当てはめる:

- 3 (5 - 3 x) e^{- 4 x} \Rightarrow y = \frac{9}{4 e ^{\frac{23}{3}}}

最大値 (\frac{23}{12}, \frac{9}{4 e ^{\frac{23}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-6x^2+18

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 18

extreme f(x)=4x+8/x

e x t re m e f (x) = 4 x + \frac{8}{x}

extreme f(x)=-x^2+229x

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 229 x

extreme f(x)=6x-0.2x^2,0<= x<= 30

e x t re m e f (x) = 6 x - 0.2 x^{2}, 0 \leq x \leq 30

extreme 5x^5-3x^4+2

e x t re m e 5 x^{5} - 3 x^{4} + 2