extreme f(x)=x^2y-2xy+2y^2x

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} y - 2 x y + 2 y^{2} x

Minimum (\frac{2}{3}, \frac{1}{3}), Sattel (0, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}), (0, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4 x

D (x, y) = - 8 x y - 4 x^{2} + 8 x + 16 y - 16 y^{2} - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{2}{3}, \frac{1}{3}) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Sattel

Minimum (\frac{2}{3}, \frac{1}{3}), Sattel (0, 1)

e x t re m e f (x) = x e - 4 x^{2}

e x t re m e e^{x} + \frac{1 - x}{e ^{x}}

e x t re m e y = f (x) = x (x - 1)^{5}

e x t re m e y = \frac{e ^{(2 - x)} + x ^{2} - x}{2}

e x t re m e f (x) = 20 (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}})