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extreme f(x)=(x^3)/3-16x^2+240x-36

解

端点

f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 16 x^{2} + 240 x - 36

解

最大値 (12, 1116), 最小値 (20, \frac{3092}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} - 32 x + 240

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 12,

減少中

: 12 < x < 20,

増加中

: 20 < x < \infty

以下に

x = 12

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 16 x^{2} + 240 x - 36 : 1116

最大値 (12, 1116)

以下に

x = 20

を挿入する:

\frac{x ^{3}}{3} - 16 x^{2} + 240 x - 36 : \frac{3092}{3}

最小値 (20, \frac{3092}{3})

最大値 (12, 1116), 最小値 (20, \frac{3092}{3})

グラフ

人気の例

extreme y=4x^3-8x

e x t re m e y = 4 x^{3} - 8 x

extreme f(x)= 7/(4-3sin^2(x))

e x t re m e f (x) = \frac{7}{4 - 3 sin ^{2} ( x )}

extreme |x^2-5|,1<x<7

e x t re m e x^{2} - 5, 1 < x < 7

extreme (x-7)(x-5)^2(x-3)(x-1)

e x t re m e (x - 7) (x - 5)^{2} (x - 3) (x - 1)

extreme (400)/(1+8e^{0.05x)}

e x t re m e \frac{400}{1 + 8 e ^{0.05 x}}