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extreme-x^3+2x^2+4x+7

解

端点

- x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 7

解

最小値 (- \frac{2}{3}, \frac{149}{27}), 最大値 (2, 15)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 4 x + 4

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{2}{3},

増加中

: - \frac{2}{3} < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - \frac{2}{3}

を挿入する:

- x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 7 : \frac{149}{27}

最小値 (- \frac{2}{3}, \frac{149}{27})

以下に

x = 2

を挿入する:

- x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 7 : 15

最大値 (2, 15)

最小値 (- \frac{2}{3}, \frac{149}{27}), 最大値 (2, 15)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-39x^2+180x+1

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 39 x^{2} + 180 x + 1

extreme y=6x-12

e x t re m e y = 6 x - 12

extreme 1353.0186700000000…

e x t re m e 1353.0186700000000 \dots

extreme f(x)= 1/8 (x+4)^2(6-x)

e x t re m e f (x) = \frac{1}{8} (x + 4)^{2} (6 - x)

extreme f(x)=ln((4x^2)/(ln(x)))

e x t re m e f (x) = ln (\frac{4 x ^{2}}{ln ( x )})