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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=-x^3+9x^2+120x-200,x>= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = - x^{3} + 9 x^{2} + 120 x - 200, x \geq 5

Lösung

Minimum (5, 500), Maximum (10, 900)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 5, x = 10

Bereich von

- x^{3} + 9 x^{2} + 120 x - 200, x \geq 5 : x \geq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: 5 < x < 10,

Absteigend

: 10 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 5

in

- x^{3} + 9 x^{2} + 120 x - 200 \Rightarrow y = 500

ein

Minimum (5, 500)

Setz die Extremwerte

x = 10

in

- x^{3} + 9 x^{2} + 120 x - 200 \Rightarrow y = 900

ein

Maximum (10, 900)

Minimum (5, 500), Maximum (10, 900)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^{3/4}-2x^{3/4}

e x t re m e f (x) = x^{\frac{3}{4}} - 2 x^{\frac{3}{4}}

extreme f(x)=x^{2/3}(x-6)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x - 6)

extreme (16a^4+16a)/(a^2+1-a)

e x t re m e \frac{16 a ^{4} + 16 a}{a ^{2} + 1 - a}

extreme f(x)=-2x^2-5xy-6y^2+32x+63y+9

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} + 32 x + 63 y + 9

extreme f(x)=4sin(x)-3cos(x)

e x t re m e f (x) = 4 sin (x) - 3 cos (x)