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extreme f(x)=2x^3+6x^2-48x

解

端点

f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 48 x

解

最大値 (- 4, 160), 最小値 (2, - 56)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} + 12 x - 48

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 4,

減少中

: - 4 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 4

を挿入する:

2 x^{3} + 6 x^{2} - 48 x : 160

最大値 (- 4, 160)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x^{3} + 6 x^{2} - 48 x : - 56

最小値 (2, - 56)

最大値 (- 4, 160), 最小値 (2, - 56)

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 1/2 p(x,y)-cy=0

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} p (x, y) - cy = 0

extreme f(x)=3x+2y-1

e x t re m e f (x) = 3 x + 2 y - 1

extreme y= 1/2 x+1/2 z-3/2

e x t re m e y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} z - \frac{3}{2}

extreme f(x)=-13t^3+18t^2+37t+6

e x t re m e f (x) = - 13 t^{3} + 18 t^{2} + 37 t + 6

extreme y=(6x)/(x^2-9)

e x t re m e y = \frac{6 x}{x ^{2} - 9}