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extreme 2cos((2pit)/3)

解

端点

2 cos (\frac{2 π t}{3})

解

最大値 (3 n, 2), 最小値 (\frac{3}{2} + 3 n, - 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

t = 3 n, t = \frac{3}{2} + 3 n

以下の領域:

2 cos (\frac{2 π t}{3}) : - \infty < t < \infty

区間を求める:

減少中

: 3 n < t < \frac{3}{2} + 3 n,

増加中

: \frac{3}{2} + 3 n < t < 3 + 3 n

極点

x = 3 n

を以下に当てはめる:

2 cos (\frac{2 π t}{3}) \Rightarrow y = 2

最大値 (3 n, 2)

極点

x = \frac{3}{2} + 3 n

を以下に当てはめる:

2 cos (\frac{2 π t}{3}) \Rightarrow y = - 2

最小値 (\frac{3}{2} + 3 n, - 2)

最大値 (3 n, 2), 最小値 (\frac{3}{2} + 3 n, - 2)

グラフ

人気の例

extreme x^3-12x+16

e x t re m e x^{3} - 12 x + 16

extreme x^3-12x+12

e x t re m e x^{3} - 12 x + 12

extreme f(x,y)=x^2+5xy+y^2-2x+4y+5

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 5 x y + y^{2} - 2 x + 4 y + 5

extreme f(x,y)=9xy+(1000)/y+(1000)/x

e x t re m e f (x, y) = 9 x y + \frac{1000}{y} + \frac{1000}{x}

extreme f(x)=-2x+6x^{2/3},-8<= x<= 4.5

e x t re m e f (x) = - 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}}, - 8 \leq x \leq 4.5