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extreme-4x^4-9x^3+2x^2+7x-2

解

端点

- 4 x^{4} - 9 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x - 2

解

最大値 (- 1.68143 \dots, 2.69576 \dots), 最小値 (- 0.51313 \dots, - 4.12664 \dots), 最大値 (0.50706 \dots, 0.62588 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 1.68143 \dots, x = - 0.51313 \dots, x \approx 0.50706 \dots

以下の領域:

- 4 x^{4} - 9 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x - 2 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1.68143 \dots,

減少中

: - 1.68143 \dots < x < - 0.51313 \dots,

増加中

: - 0.51313 \dots < x < 0.50706 \dots,

減少中

: 0.50706 \dots < x < \infty

極点

x = - 1.68143 \dots

を以下に当てはめる:

- 4 x^{4} - 9 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x - 2 \Rightarrow y = 2.69576 \dots

最大値 (- 1.68143 \dots, 2.69576 \dots)

極点

x = - 0.51313 \dots

を以下に当てはめる:

- 4 x^{4} - 9 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x - 2 \Rightarrow y = - 4.12664 \dots

最小値 (- 0.51313 \dots, - 4.12664 \dots)

極点

x = 0.50706 \dots

を以下に当てはめる:

- 4 x^{4} - 9 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x - 2 \Rightarrow y = 0.62588 \dots

最大値 (0.50706 \dots, 0.62588 \dots)

最大値 (- 1.68143 \dots, 2.69576 \dots), 最小値 (- 0.51313 \dots, - 4.12664 \dots), 最大値 (0.50706 \dots, 0.62588 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=e^{-4x-4y}

e x t re m e f (x) = e^{- 4 x - 4 y}

extreme (x-2)/(x+1)

e x t re m e \frac{x - 2}{x + 1}

extreme f(x)=(x+4)^{4/5}

e x t re m e f (x) = (x + 4)^{\frac{4}{5}}

extreme f(x)=(x+1)^2(2x-x^2)

e x t re m e f (x) = (x + 1)^{2} (2 x - x^{2})

extreme f(x)=2x^2-2x

e x t re m e f (x) = 2 x^{2} - 2 x