extreme f(x)=5x^2-10x+2,-4<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 2, - 4 \leq x \leq 2

Maximum (- 4, 122), Minimum (1, - 3), Maximum (2, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = 1, x = 2

Bereich von

5 x^{2} - 10 x + 2, - 4 \leq x \leq 2 : - 4 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < 1,

Ansteigend

: 1 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 4

5 x^{2} - 10 x + 2 \Rightarrow y = 122

ein

Maximum (- 4, 122)

Setz die Extremwerte

x = 1

5 x^{2} - 10 x + 2 \Rightarrow y = - 3

ein

Minimum (1, - 3)

Setz die Extremwerte

x = 2

5 x^{2} - 10 x + 2 \Rightarrow y = 2

ein

Maximum (2, 2)

Maximum (- 4, 122), Minimum (1, - 3), Maximum (2, 2)

e x t re m e f (x) = x + sin (x), - \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}

e x t re m e f (x, y) = 8 x^{2} + 7 y^{2}

e x t re m e x x + 7

e x t re m e f (y) = x y

e x t re m e f (x) = - x^{2} + 120 x - 3200