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extreme f(x)=2x^3-21x^2+72x-8

解

端点

f (x) = 2 x^{3} - 21 x^{2} + 72 x - 8

解

最大値 (3, 73), 最小値 (4, 72)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 42 x + 72

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 3,

減少中

: 3 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = 3

を挿入する:

2 x^{3} - 21 x^{2} + 72 x - 8 : 73

最大値 (3, 73)

以下に

x = 4

を挿入する:

2 x^{3} - 21 x^{2} + 72 x - 8 : 72

最小値 (4, 72)

最大値 (3, 73), 最小値 (4, 72)

グラフ

人気の例

extreme 1/(x^2+x+1)

e x t re m e \frac{1}{x ^{2} + x + 1}

extreme f(x)=e^{14x}+e^{-x}

e x t re m e f (x) = e^{14 x} + e^{- x}

extreme f(x)=x^3-9x^2-21x+9

e x t re m e f (x) = x^{3} - 9 x^{2} - 21 x + 9

extreme f(x)=4x^2-x-5

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - x - 5

extreme f(x,y)=x^2+14xy+y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 14 x y + y^{2}