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extreme f(x)=(x^4-32x^2)/9

解

端点

f (x) = \frac{x ^{4} - 32 x ^{2}}{9}

解

最小値 (- 4, - \frac{256}{9}), 最大値 (0, 0), 最小値 (4, - \frac{256}{9})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{1}{9} (4 x^{3} - 64 x)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 4,

増加中

: - 4 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 4,

増加中

: 4 < x < \infty

以下に

x = - 4

を挿入する:

\frac{x ^{4} - 32 x ^{2}}{9} : - \frac{256}{9}

最小値 (- 4, - \frac{256}{9})

以下に

x = 0

を挿入する:

\frac{x ^{4} - 32 x ^{2}}{9} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 4

を挿入する:

\frac{x ^{4} - 32 x ^{2}}{9} : - \frac{256}{9}

最小値 (4, - \frac{256}{9})

最小値 (- 4, - \frac{256}{9}), 最大値 (0, 0), 最小値 (4, - \frac{256}{9})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x-6/x ,5<= x<= 7

e x t re m e f (x) = 3 x - \frac{6}{x}, 5 \leq x \leq 7

extreme f(x,y)=2x^2-4x+3y^2+7

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 4 x + 3 y^{2} + 7

extreme f(x,y)=e^{-x^2-3y^2-x+y}

e x t re m e f (x, y) = e^{- x^{2} - 3 y^{2} - x + y}

extreme pi/(24)sec^2((pix)/(24))

e x t re m e \frac{π}{24} sec^{2} (\frac{π x}{24})

extreme f(x)=(x^2-2xy+3y^2)

e x t re m e f (x) = (x^{2} - 2 x y + 3 y^{2})