de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme y=x-2cos(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

y = x - 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Minimum (0, - 2), Maximum (\frac{7 π}{6}, \frac{7 π}{6} + 3), Minimum (\frac{11 π}{6}, \frac{11 π}{6} - 3), Maximum (2 π, 2 π - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}, x = 2 π

Bereich von

x - 2 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{7 π}{6},

Absteigend

: \frac{7 π}{6} < x < \frac{11 π}{6},

Ansteigend

: \frac{11 π}{6} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x - 2 cos (x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (0, - 2)

Setz die Extremwerte

x = \frac{7 π}{6}

in

x - 2 cos (x) \Rightarrow y = \frac{7 π}{6} + 3

ein

Maximum (\frac{7 π}{6}, \frac{7 π}{6} + 3)

Setz die Extremwerte

x = \frac{11 π}{6}

in

x - 2 cos (x) \Rightarrow y = \frac{11 π}{6} - 3

ein

Minimum (\frac{11 π}{6}, \frac{11 π}{6} - 3)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

x - 2 cos (x) \Rightarrow y = 2 π - 2

ein

Maximum (2 π, 2 π - 2)

Minimum (0, - 2), Maximum (\frac{7 π}{6}, \frac{7 π}{6} + 3), Minimum (\frac{11 π}{6}, \frac{11 π}{6} - 3), Maximum (2 π, 2 π - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=11x^3-33xy+11y^3

e x t re m e f (x, y) = 11 x^{3} - 33 x y + 11 y^{3}

extreme f(x)=x^3+y^2-3x^2-3y^2-9x

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{2} - 3 x^{2} - 3 y^{2} - 9 x

extreme f(x)=-6x^3+18x^2+54x-72

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} + 18 x^{2} + 54 x - 72

extreme f(x)=In(x+sqrt(1+x^2))

e x t re m e f (x) = I n (x + 1 + x^{2})

extreme f(x,y)=2x^4-x^2+3y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}