extreme 2-x^4+2x^2-y^2

Lösung

extrempunkte

2 - x^{4} + 2 x^{2} - y^{2}

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, 0), Maximum (1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 1, 0), (1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 2 (- 12 x^{2} + 4)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 0) :

Maximum

Sattel (0, 0), Maximum (- 1, 0), Maximum (1, 0)

e x t re m e f (x) = x^{4} - 4 x^{3} - 8

e x t re m e + 2.5 t^{2} + 6 t

e x t re m e f (x) = 8 x^{3} - 6 x^{2}

e x t re m e f (x) = e^{- 2 x^{2}} - 3 y^{2} + 2 y

e x t re m e x^{2} y + 2 x y - y^{2} - 3 y