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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=-3x^2-x+2,-4<= x<= 4

解答

极值点

f (x) = - 3 x^{2} - x + 2, - 4 \leq x \leq 4

解答

极小值 (- 4, - 42), 极大值 (- \frac{1}{6}, \frac{25}{12}), 极小值 (4, - 50)

求解步骤

找到临界点:

x = - 4, x = - \frac{1}{6}, x = 4

- 3 x^{2} - x + 2, - 4 \leq x \leq 4

的定义域

: - 4 \leq x \leq 4

Find intervals:

递增

: - 4 < x < - \frac{1}{6},

递减

: - \frac{1}{6} < x < 4

将极值点

x = - 4

代入

- 3 x^{2} - x + 2 \Rightarrow y = - 42

极小值 (- 4, - 42)

将极值点

x = - \frac{1}{6}

代入

- 3 x^{2} - x + 2 \Rightarrow y = \frac{25}{12}

极大值 (- \frac{1}{6}, \frac{25}{12})

将极值点

x = 4

代入

- 3 x^{2} - x + 2 \Rightarrow y = - 50

极小值 (4, - 50)

极小值 (- 4, - 42), 极大值 (- \frac{1}{6}, \frac{25}{12}), 极小值 (4, - 50)

作图

流行的例子

extreme sqrt((7+2x)/x)

e x t re m e \frac{7 + 2 x}{x}

extreme f(x)=((e^x))/(7+e^x)

e x t re m e f (x) = \frac{( e ^{x} )}{7 + e ^{x}}

extreme f(x,y)=(6xy)/(x^2+y^2+1)

e x t re m e f (x, y) = \frac{6 x y}{x ^{2} + y ^{2} + 1}

extreme f(x,y)=yx^2+2y^2+x^2

e x t re m e f (x, y) = y x^{2} + 2 y^{2} + x^{2}

extreme f(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-x)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 3}{x ^{2} - x}