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extreme f(x)=-3x^2-x+2,-4<= x<= 4

解

端点

f (x) = - 3 x^{2} - x + 2, - 4 \leq x \leq 4

解

最小値 (- 4, - 42), 最大値 (- \frac{1}{6}, \frac{25}{12}), 最小値 (4, - 50)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 4, x = - \frac{1}{6}, x = 4

以下の領域:

- 3 x^{2} - x + 2, - 4 \leq x \leq 4 : - 4 \leq x \leq 4

区間を求める:

増加中

: - 4 < x < - \frac{1}{6},

減少中

: - \frac{1}{6} < x < 4

極点

x = - 4

を以下に当てはめる:

- 3 x^{2} - x + 2 \Rightarrow y = - 42

最小値 (- 4, - 42)

極点

x = - \frac{1}{6}

を以下に当てはめる:

- 3 x^{2} - x + 2 \Rightarrow y = \frac{25}{12}

最大値 (- \frac{1}{6}, \frac{25}{12})

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

- 3 x^{2} - x + 2 \Rightarrow y = - 50

最小値 (4, - 50)

最小値 (- 4, - 42), 最大値 (- \frac{1}{6}, \frac{25}{12}), 最小値 (4, - 50)

グラフ

人気の例

extreme sqrt((7+2x)/x)

e x t re m e \frac{7 + 2 x}{x}

extreme f(x)=((e^x))/(7+e^x)

e x t re m e f (x) = \frac{( e ^{x} )}{7 + e ^{x}}

extreme f(x,y)=(6xy)/(x^2+y^2+1)

e x t re m e f (x, y) = \frac{6 x y}{x ^{2} + y ^{2} + 1}

extreme f(x,y)=yx^2+2y^2+x^2

e x t re m e f (x, y) = y x^{2} + 2 y^{2} + x^{2}

extreme f(x)=(x^2+2x-3)/(x^2-x)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 3}{x ^{2} - x}