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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(x^{5/3})/(2+x),-1<= x<= 8

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{\frac{5}{3}}}{2 + x}, - 1 \leq x \leq 8

Lösung

Minimum (- 1, - 1), Sattel (0, 0), Maximum (8, \frac{16}{5})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1, x = 0, x = 8

Bereich von

\frac{x ^{\frac{5}{3}}}{2 + x}, - 1 \leq x \leq 8 : - 1 \leq x \leq 8

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 1 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 8

Setz die Extremwerte

x = - 1

in

\frac{x ^{\frac{5}{3}}}{2 + x} \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (- 1, - 1)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

\frac{x ^{\frac{5}{3}}}{2 + x} \Rightarrow y = 0

ein

Sattel (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 8

in

\frac{x ^{\frac{5}{3}}}{2 + x} \Rightarrow y = \frac{16}{5}

ein

Maximum (8, \frac{16}{5})

Minimum (- 1, - 1), Sattel (0, 0), Maximum (8, \frac{16}{5})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=x^2=xy+y^2-16y+85

e x t re m e f (x, y) = x^{2} = x y + y^{2} - 16 y + 85

e x t re m e 1. 3^{x}

extreme f(x)=x^3-2x^2-15x+5,-2<= x<= 0

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 5, - 2 \leq x \leq 0

extreme f(x)=-20x^2-70x+120

e x t re m e f (x) = - 20 x^{2} - 70 x + 120

extreme x/(e^x)

e x t re m e \frac{x}{e ^{x}}