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受欢迎的函数 >

extreme R(M)=M^2(1/2-M/3)

解答

极值点

R (M) = M^{2} (\frac{1}{2} - \frac{M}{3})

解答

极小值 (0, 0), 极大值 (1, \frac{1}{6})

求解步骤

f^{'} (M) = M (1 - M)

Find intervals:

递减

: - \infty < M < 0,

递增

: 0 < M < 1,

递减

: 1 < M < \infty

将

M = 0

代入

M^{2} (\frac{1}{2} - \frac{M}{3}) : 0

极小值 (0, 0)

将

M = 1

代入

M^{2} (\frac{1}{2} - \frac{M}{3}) : \frac{1}{6}

极大值 (1, \frac{1}{6})

极小值 (0, 0), 极大值 (1, \frac{1}{6})

作图

流行的例子

extreme f(x)=4xe^{-4x+1}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- 4 x + 1}

extreme f(x)=(x^2+2)e^{-2x}

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 2) e^{- 2 x}

extreme f(x,y)=x^2+3y^2-2xy+10x-2y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 3 y^{2} - 2 x y + 10 x - 2 y + 4

extreme f(x)=-y-y^3

e x t re m e f (x) = - y - y^{3}

extreme f(y)=x^3y^2-2x^2y+3x

e x t re m e f (y) = x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 3 x