extreme y=9x+9sin(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

y = 9 x + 9 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Minimum (0, 0), Sattel (π, 9 π), Maximum (2 π, 18 π)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = π, x = 2 π

Bereich von

9 x + 9 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < π,

Ansteigend

: π < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

9 x + 9 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = π

9 x + 9 sin (x) \Rightarrow y = 9 π

ein

Sattel (π, 9 π)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

9 x + 9 sin (x) \Rightarrow y = 18 π

ein

Maximum (2 π, 18 π)

Minimum (0, 0), Sattel (π, 9 π), Maximum (2 π, 18 π)

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - 10 x + 8

e x t re m e f (x) = 8 x^{2} + 20 x + 8, 1 \leq x \leq 3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{6} x^{3} - 8 x + \frac{19}{3}

e x t re m e f (x) = x - ln (6 x)

e x t re m e - 7 x^{2} + 126 x - 560