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extreme f(x)=((t+3)^3)/((t-1)^2)

解

端点

f (x) = \frac{( t + 3 ) ^{3}}{( t - 1 ) ^{2}}

解

鞍点 (- 3, 0), 最小値 (9, 27)

解答ステップ

f^{'} (t) = \frac{( t + 3 ) ^{2} ( t - 9 )}{( t - 1 ) ^{3}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < t < - 3,

増加中

: - 3 < t < 1,

減少中

: 1 < t < 9,

増加中

: 9 < t < \infty

以下に

t = - 3

を挿入する:

\frac{( t + 3 ) ^{3}}{( t - 1 ) ^{2}} : 0

鞍点 (- 3, 0)

以下に

t = 9

を挿入する:

\frac{( t + 3 ) ^{3}}{( t - 1 ) ^{2}} : 27

最小値 (9, 27)

鞍点 (- 3, 0), 最小値 (9, 27)

グラフ

人気の例

extreme x^2+xy+y^2-3x+2

e x t re m e x^{2} + x y + y^{2} - 3 x + 2

extreme f(x)=25x+(16)/x

e x t re m e f (x) = 25 x + \frac{16}{x}

extreme f(x)=x^2-2x-3,0<= x<= 1

e x t re m e f (x) = x^{2} - 2 x - 3, 0 \leq x \leq 1

extreme f(x)=((x^2+y^2)e^{(-x)/3})

e x t re m e f (x) = ((x^{2} + y^{2}) e^{\frac{- x}{3}})

extreme f(x)=7x+ln(x)

e x t re m e f (x) = 7 x + ln (x)