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extreme f(x)=-2x^3+21x^2-36x+3

解

端点

f (x) = - 2 x^{3} + 21 x^{2} - 36 x + 3

解

最小値 (1, - 14), 最大値 (6, 111)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 42 x - 36

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 1,

増加中

: 1 < x < 6,

減少中

: 6 < x < \infty

以下に

x = 1

を挿入する:

- 2 x^{3} + 21 x^{2} - 36 x + 3 : - 14

最小値 (1, - 14)

以下に

x = 6

を挿入する:

- 2 x^{3} + 21 x^{2} - 36 x + 3 : 111

最大値 (6, 111)

最小値 (1, - 14), 最大値 (6, 111)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^2+5y^2-10xy-6y+1

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} + 5 y^{2} - 10 x y - 6 y + 1

extreme 9600+280x-10x^2

e x t re m e 9600 + 280 x - 10 x^{2}

extreme 4x^3+9x^2-54x+6

e x t re m e 4 x^{3} + 9 x^{2} - 54 x + 6

extreme f(x)=x^2+y^2-3y

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 3 y

extreme f(x)=\sqrt[3]{5x^3+5}

e x t re m e f (x) = 3 5 x^{3} + 5