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受欢迎的函数 >

extreme sin(4x)

解答

极值点

sin (4 x)

解答

极大值 (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, 1), 极小值 (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, - 1)

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

sin (4 x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: \frac{π}{2} n \leq x < \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n,

递减

: \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n,

递增

: \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

将极值点

x = \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n

代入

sin (4 x) \Rightarrow y = 1

极大值 (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, 1)

将极值点

x = \frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n

代入

sin (4 x) \Rightarrow y = - 1

极小值 (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, - 1)

极大值 (\frac{π}{8} + \frac{π}{2} n, 1), 极小值 (\frac{3 π}{8} + \frac{π}{2} n, - 1)

作图

流行的例子

extreme f(x)=((x^2-4x+4))/(x-8)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 4 x + 4 )}{x - 8}

extreme f(x)=(x^3)/3-10x^2+75x+20

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 10 x^{2} + 75 x + 20

extreme (x^3+1)/(x+1)

e x t re m e \frac{x ^{3} + 1}{x + 1}

extreme f(x)=\sqrt[3]{x},-27<= x<= 8

e x t re m e f (x) = 3 x, - 27 \leq x \leq 8

extreme 6y=2x^3-27x^2+108x

e x t re m e 6 y = 2 x^{3} - 27 x^{2} + 108 x