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extreme y=x^5-15x^3+100

解

端点

y = x^{5} - 15 x^{3} + 100

解

最大値 (- 3, 262), 鞍点 (0, 100), 最小値 (3, - 62)

解答ステップ

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 45 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

減少中

: - 3 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

x^{5} - 15 x^{3} + 100 : 262

最大値 (- 3, 262)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{5} - 15 x^{3} + 100 : 100

鞍点 (0, 100)

以下に

x = 3

を挿入する:

x^{5} - 15 x^{3} + 100 : - 62

最小値 (3, - 62)

最大値 (- 3, 262), 鞍点 (0, 100), 最小値 (3, - 62)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(ln(x^2+1))

e x t re m e f (x) = (ln (x^{2} + 1))

extreme f(x)=3x+5x^{-1}

e x t re m e f (x) = 3 x + 5 x^{- 1}

extreme f(x)=(x-1)^5

e x t re m e f (x) = (x - 1)^{5}

extreme f(x,y)=3xy-2x^3y^3

e x t re m e f (x, y) = 3 x y - 2 x^{3} y^{3}

extreme f(x)=x^2=-4ay

e x t re m e f (x) = x^{2} = - 4 a y