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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4-6x^2+4

解答

极值点

f (x) = x^{4} - 6 x^{2} + 4

解答

极小值 (- 3, - 5), 极大值 (0, 4), 极小值 (3, - 5)

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 12 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 3,

递增

: - 3 < x < 0,

递减

: 0 < x < 3,

递增

: 3 < x < \infty

将

x = - 3

代入

x^{4} - 6 x^{2} + 4 : - 5

极小值 (- 3, - 5)

将

x = 0

代入

x^{4} - 6 x^{2} + 4 : 4

极大值 (0, 4)

将

x = 3

代入

x^{4} - 6 x^{2} + 4 : - 5

极小值 (3, - 5)

极小值 (- 3, - 5), 极大值 (0, 4), 极小值 (3, - 5)

作图

流行的例子

extreme 4x^3+6x+2

e x t re m e 4 x^{3} + 6 x + 2

extreme f(x)=5x^2+1,-1<= x<= 2

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} + 1, - 1 \leq x \leq 2

extreme f(x)=-3x^2y-84xy+7y^2

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} y - 84 x y + 7 y^{2}

extreme f(x,y)=-(x^2-1)^2-(x^2y-x-1)^2

e x t re m e f (x, y) = - (x^{2} - 1)^{2} - (x^{2} y - x - 1)^{2}

extreme 0.5x^2+15x+5000

e x t re m e 0.5 x^{2} + 15 x + 5000