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extreme f(x)=2x^4+x^3-15x^2-9x-27

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27

Lösung

Minimum (- 1.98118 \dots, - 45.00935 \dots), Maximum (- 0.29817 \dots, - 25.66075 \dots), Minimum (1.90436 \dots, - 65.32745 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 1.98118 \dots, x \approx - 0.29817 \dots, x \approx 1.90436 \dots

Bereich von

2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1.98118 \dots,

Ansteigend

: - 1.98118 \dots < x < - 0.29817 \dots,

Absteigend

: - 0.29817 \dots < x < 1.90436 \dots,

Ansteigend

: 1.90436 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 1.98118 \dots

in

2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27 \Rightarrow y = - 45.00935 \dots

ein

Minimum (- 1.98118 \dots, - 45.00935 \dots)

Setz die Extremwerte

x = - 0.29817 \dots

in

2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27 \Rightarrow y = - 25.66075 \dots

ein

Maximum (- 0.29817 \dots, - 25.66075 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.90436 \dots

in

2 x^{4} + x^{3} - 15 x^{2} - 9 x - 27 \Rightarrow y = - 65.32745 \dots

ein

Minimum (1.90436 \dots, - 65.32745 \dots)

Minimum (- 1.98118 \dots, - 45.00935 \dots), Maximum (- 0.29817 \dots, - 25.66075 \dots), Minimum (1.90436 \dots, - 65.32745 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2+4x+7

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x + 7

extreme (2-x)/(x+4)

e x t re m e \frac{2 - x}{x + 4}

extreme f(x,y)=6-x^2-6x-y^2

e x t re m e f (x, y) = 6 - x^{2} - 6 x - y^{2}

extreme f(x,y)=-2xye^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = - 2 x y e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme f(x,y)=xy+x^2y-xy^2

e x t re m e f (x, y) = x y + x^{2} y - x y^{2}