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extreme f(x)=-2x^3+45x^2-300x,4<= x<= 11

解

端点

f (x) = - 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11

解

最大値 (4, - 608), 最小値 (5, - 625), 最大値 (10, - 500), 最小値 (11, - 517)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 4, x = 5, x = 10, x = 11

以下の領域:

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x, 4 \leq x \leq 11 : 4 \leq x \leq 11

区間を求める:

減少中

: 4 < x < 5,

増加中

: 5 < x < 10,

減少中

: 10 < x < 11

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 608

最大値 (4, - 608)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 625

最小値 (5, - 625)

極点

x = 10

を以下に当てはめる:

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 500

最大値 (10, - 500)

極点

x = 11

を以下に当てはめる:

- 2 x^{3} + 45 x^{2} - 300 x \Rightarrow y = - 517

最小値 (11, - 517)

最大値 (4, - 608), 最小値 (5, - 625), 最大値 (10, - 500), 最小値 (11, - 517)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=(-20)/9 x^3-5x^2y+45y

e x t re m e f (x, y) = \frac{- 20}{9} x^{3} - 5 x^{2} y + 45 y

extreme f(x)=(6-x)/2

e x t re m e f (x) = \frac{6 - x}{2}

extreme x^2-2x-1

e x t re m e x^{2} - 2 x - 1

extreme f(x)=5x^3-5x^2-5x+9

e x t re m e f (x) = 5 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 9

extreme f(x)=sqrt(408-x)x

e x t re m e f (x) = 408 - x x