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extreme x/((x^2+1))

解

端点

\frac{x}{( x ^{2} + 1 )}

解

最小値 (- 1, - \frac{1}{2}), 最大値 (1, \frac{1}{2})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- x ^{2} + 1}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1,

増加中

: - 1 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 1} : - \frac{1}{2}

最小値 (- 1, - \frac{1}{2})

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{x}{x ^{2} + 1} : \frac{1}{2}

最大値 (1, \frac{1}{2})

最小値 (- 1, - \frac{1}{2}), 最大値 (1, \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3-3x^2+3x-1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

extreme f(x)=4x^5-7x^2+8

e x t re m e f (x) = 4 x^{5} - 7 x^{2} + 8

extreme f(x)= x/(x^2+1),(-1,2)

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}, (- 1, 2)

extreme f(x)=5x^3+x^4

e x t re m e f (x) = 5 x^{3} + x^{4}

extreme f(x)=9x^2-4x

e x t re m e f (x) = 9 x^{2} - 4 x