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extreme y=2x^3-3x^2-12x+1

解

端点

y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1

解

最大値 (- 1, 8), 最小値 (2, - 19)

解答ステップ

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 6 x - 12

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 1

を挿入する:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 : 8

最大値 (- 1, 8)

以下に

x = 2

を挿入する:

2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1 : - 19

最小値 (2, - 19)

最大値 (- 1, 8), 最小値 (2, - 19)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=7x^{2/3}

e x t re m e f (x) = 7 x^{\frac{2}{3}}

extreme x^4+x^3-3x^2+1

e x t re m e x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} + 1

extreme f(x)=-(x-1)^2+4

e x t re m e f (x) = - (x - 1)^{2} + 4

extreme f(x)=x^3-7x+1

e x t re m e f (x) = x^{3} - 7 x + 1

extreme f(x)=x^3-7x+6

e x t re m e f (x) = x^{3} - 7 x + 6