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extreme 1/3 x^3+1/2 x^2-2x

解

端点

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x

解

最大値 (- 2, \frac{10}{3}), 最小値 (1, - \frac{7}{6})

解答ステップ

f^{'} (x) = x^{2} + x - 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x : \frac{10}{3}

最大値 (- 2, \frac{10}{3})

以下に

x = 1

を挿入する:

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x : - \frac{7}{6}

最小値 (1, - \frac{7}{6})

最大値 (- 2, \frac{10}{3}), 最小値 (1, - \frac{7}{6})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=12x-x^3-y(y^2+3y-9)+4

e x t re m e f (x) = 12 x - x^{3} - y (y^{2} + 3 y - 9) + 4

extreme f(x)=sqrt(64-x^2)

e x t re m e f (x) = 64 - x^{2}

extreme f(x,y)=xy-4y-16x+64

e x t re m e f (x, y) = x y - 4 y - 16 x + 64

extreme y=cos(x)

e x t re m e y = cos (x)

extreme 2x^2+24x-6

e x t re m e 2 x^{2} + 24 x - 6