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extreme f(x)=|x^2-25|

解

端点

f (x) = x^{2} - 25

解

最小値 (- 5, 0), 最大値 (0, 25), 最小値 (5, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 5, x = 0, x = 5

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 5,

増加中

: - 5 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

極点

x = - 5

を以下に当てはめる:

x^{2} - 25 \Rightarrow y = 0

最小値 (- 5, 0)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{2} - 25 \Rightarrow y = 25

最大値 (0, 25)

極点

x = 5

を以下に当てはめる:

x^{2} - 25 \Rightarrow y = 0

最小値 (5, 0)

最小値 (- 5, 0), 最大値 (0, 25), 最小値 (5, 0)

グラフ

人気の例

extreme (x^2)/(x+2)

e x t re m e \frac{x ^{2}}{x + 2}

extreme f(x,y)=y((1-1)/((x^2+y^2)))

e x t re m e f (x, y) = y (\frac{1 - 1}{( x ^{2} + y ^{2} )})

extreme f(x)=2cos(2x)-2,(0,2pi)

e x t re m e f (x) = 2 cos (2 x) - 2, (0, 2 π)

extreme y=x^4-6x^2=x^2(x^2-6)

e x t re m e y = x^{4} - 6 x^{2} = x^{2} (x^{2} - 6)

extreme f(x)=5+3x-3x^2

e x t re m e f (x) = 5 + 3 x - 3 x^{2}