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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=xy+x^2y+xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x y + x^{2} y + x y^{2}

Lösung

Sattel (0, - 1), Maximum (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, - 1), (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = - 4 x y - 4 x - 4 x^{2} - 4 y - 4 y^{2} - 1

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}) :

Maximum

Sattel (0, - 1), Maximum (- \frac{1}{3}, - \frac{1}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (x^2+1)/(x^3-1)

e x t re m e \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - 1}

extreme f(x)=-17 x/(x^2+y^2+1)

e x t re m e f (x) = - 17 \frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + 1}

extreme f(x)=xe^{-x/4}

e x t re m e f (x) = x e^{- \frac{x}{4}}

extreme f(x,y)=350*x+200*y

e x t re m e f (x, y) = 350 \cdot x + 200 \cdot y

extreme f(x)=-5x^{5/3}+5\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 5 x^{\frac{5}{3}} + 5 3 x