extreme f(x,y)=x^2-4xy+5y^2+2x+4y-4

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} - 4 x y + 5 y^{2} + 2 x + 4 y - 4

Minimum (- 9, - 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 9, - 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 10

D (x, y) = 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 9, - 4) :

Minimum

Minimum (- 9, - 4)

e x t re m e f (x) = 1 + \frac{1}{x} + \frac{9}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{3}}

e x t re m e f (x, y) = x^{3} - 3 x + y^{2} - 4 y

e x t re m e 0.0025 x^{4} + 0.5 x^{3} - 8 x^{2} + 1000

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + 6 x + y^{3} - 6 y^{2}

e x t re m e f (x) = - x^{4} - 17 x^{3} - 106 x^{2} - 290 x - 293