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extreme x^3-2x^2-15x+5,-2<= x<= 0

解

端点

x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 5, - 2 \leq x \leq 0

解

最小値 (- 2, 19), 最大値 (- \frac{5}{3}, \frac{535}{27}), 最小値 (0, 5)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 2, x = - \frac{5}{3}, x = 0

以下の領域:

x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 5, - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

区間を求める:

増加中

: - 2 < x < - \frac{5}{3},

減少中

: - \frac{5}{3} < x < 0

極点

x = - 2

を以下に当てはめる:

x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 5 \Rightarrow y = 19

最小値 (- 2, 19)

極点

x = - \frac{5}{3}

を以下に当てはめる:

x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 5 \Rightarrow y = \frac{535}{27}

最大値 (- \frac{5}{3}, \frac{535}{27})

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 5 \Rightarrow y = 5

最小値 (0, 5)

最小値 (- 2, 19), 最大値 (- \frac{5}{3}, \frac{535}{27}), 最小値 (0, 5)

グラフ

人気の例

extreme x^2+yx+y^2

e x t re m e x^{2} + y x + y^{2}

extreme (7x-6)/(2x-8)

e x t re m e \frac{7 x - 6}{2 x - 8}

extreme f(x)=5xe^{-x}

e x t re m e f (x) = 5 x e^{- x}

extreme F(x,y)=x^6-3x^2y^2+3xy^3

e x t re m e F (x, y) = x^{6} - 3 x^{2} y^{2} + 3 x y^{3}

extreme f(x)=(x^2+7)(49+x^2)

e x t re m e f (x) = (x^{2} + 7) (49 + x^{2})